テラスの開通

 　最近では、朝の４時といえば、もう辺りが明るくなり始める。桜橋を渡るとテラス沿いに隅田川を南下、枕橋を通り、墨田区役所前から駒形橋を渡る。駒形橋から吾妻橋にかけての護岸工事が進み、テラスで結ばれた。どうやら、このテラスが開通し厩橋から吾妻橋までテラス沿いに歩けるようになった。本日発歩き。
　テラスを上り、雷門通りを横切り隅田公園に入ると所々にテントが設営されて、何かイベントが催される様子。花川戸まで来ると、遊歩道にテントが並び、その１つに「東京ホタル　救護」の張り紙があったので、今夜『東京ホタル　「光りのシンフォニー」』が開催されることが判った。
 
　今日のウェブニュースより
　隅田川・スカイツリーが幻想的な光の共演『東京ホタル』開催迫る ―― 東京の下町を流れる隅田川に、約10万個の太陽光蓄電LED『いのり星（R）』を放流し、東京スカイツリーとの光のコラボレーションを楽しむ『東京ホタル（R）「光のシンフォニー」』が、5月25日の夜、開催される。環境に負荷をかけないエコな光が川を流れ、幻想的な夜となりそうだ。／『東京ホタル（R）』とは、江戸の華であった隅田川の賑わいを現代に生まれ変わらせる取り組み“隅田川ルネサンス”の一環で、昨年から行われている。２年目となる「光のシンフォニー」で放流されるライト『いのり星（R）』は、水面へ着水すると点灯する太陽光蓄電LEDで作られており、イベント時の発光使用電力はゼロ。ゆらゆらと彷徨うホタルさながらのエコロジーな光が、隅田川をただよう。さらに、隅田川から望む東京スカイツリーもイベント時は特別ライティングが施され、豪華なコラボレーションが楽しめる。／また当日は、『東京ホタル（R）』公式テーマソングを制作した持田香織さん、2004年アテネ五輪・競泳女子800メートル自由形で金メダルを獲得した柴田亜衣さん、アテネ・北京・ロンドンのパラリンピックに3大会連続出場した佐藤真海さんが登場し、2020年五輪招致に向けたトークセッションも行われる。／『東京ホタル（R）「光のシンフォニー」』は、5月25日（土）19時から21時まで。『いのり星（R）』を自らの手で放流し、観覧できるチケットも発売されているが、既にほぼ完売状態。ただし当日販売もあるので、詳しくは公式サイトをチェック。／※隅田川に放流したLEDライトは、同イベント実行委員会が委託した舟運業者の協力のもと完全回収されるとのこと。 　　〔msnトピックス 2013年5月23日 18:30 (ハリウッドチャンネル)〕

三社祭

 　三社祭には、雨が付いて回るようだが、昨日1日はどうやら持ったようだ。今朝のウェブニュースより
 
　三社祭、スカイツリー背に初の宮出し　浅草に初夏告げる ―― 東京・浅草神社の「三社祭」は最終日の１９日、３基の本社神輿（みこし）を担ぎ出す最大の見せ場「宮出し」や周辺を回る各町渡御（かくちょうとぎょ）、宮入りがあり、「セイヤ、セイヤ」と威勢良いかけ声が飛び交った。隅田川を隔てた隣の墨田区に昨年、東京スカイツリーが開業して初めての開催で、神社によると、３日間で過去最多の187万人の人出でにぎわった。 ／宮出しは午前６時に始まった。３基の神輿の担ぎ手同士が押し合いながら境内を練り歩き、土煙を上げて境内の外へ。色とりどりのはんてんを着た人が、神輿周辺を埋め尽くした。　（朝日新聞　2013年5月20日5時47分）
 
　此処聖天町会の二之宮神輿の渡御は午前10時30分頃花川戸町会より受け取り、およそ50分間のお練のあと、順調に猿若町会へ引き渡したようだ。

　午後、塾友のIK氏が「６月からタイに出向勤務になる」とのことで、挨拶に見えた。しばらくして、珍しく矢張り塾友であるMM氏が法被姿で訪ねてくれた。どちらも久し振りなので、ビールを飲み名から、お互いに話しが弾んだ。
　その間、家の前の道を町内神輿が通ったので、玄関先でシャッターを切った。
 
　今日は、本降りの雨。朝から間断なく降っている。

 

橋下発言に批判噴出

 　橋下発言について、ここのところ大層な批判が噴出しているようだ。前々から奇を衒（てら）うだけで、良識や誠意を欠く発言が多く、いずれはこういう憂目に会うのは必然だったのだろう。まあ、維新の会のような恰好いいことだけをいう政党なんていうのは、所詮は行列のできる政党に過ぎなかったわけだ。
 
　橋下大阪市長と安倍首相 発想は同根 ―― 16年前にソックリ発言：橋下徹・大阪市長「43」の（従軍慰安婦肯定）発言と「米兵は風俗をもっと活用」発言に対し、世界中から批判の声が殺到している。／女性をモノ扱いの橋下は袋叩きにエスカレート。「風俗業を否定することは自由意志でその業を選んだ女性に対する差別だ」と逆ギレしていたが、この男の評価を安倍首相に聞いてみたいものだ。／稲田行革担当相や谷垣法相らは橋下発言を酷評していたが、安倍は自民総裁選に出る前は橋下と協調路線を模索していた。歴史認識などで、２人は共通項があるのである。／例えば、97年に（日本の前途と歴史教育を考える若手議員の会」（代表・中川昭一）が結成され、当時43歳の安倍首相は事務局長を務めた。その勉強会で安倍は従軍慰安婦についてこんなことをしゃべっている。／〈韓国にはキーセン・ハウスがあって、そういうことをたくさんの人たちが日常どんどんやっているわけですね。ですから、それはとんでもない行為ではなくて、かなり生活の中に溶け込んでいるのではないかとすら私は思っているんですけれども〉／まさに橋下と同じ発想だが、先に言ったのはこっちの方だ。安倍首相は０７年の前回の総理時代にも国会で「強制はなかった」と発言し、当時のシーファー駐日米国大使に「アメリカには性の奴隷を支持する選挙民はいない」と厳しくたしなめられた経緯がある。／「安倍首相は〈河野談話は閣議決定したものではない〉と見直す方針も打ち出しています。韓国、中国、米国、すべてを敵に回そうとしているのです」（ジャーナリスト・横田一氏）／閣僚たちの批判の矛先は当然、安倍にも向けられるべきである。　（日刊ゲンダイ　2013年５月15日 掲載）
 
　　【慰安婦発言】橋下市長、朝日新聞を名指しして批判「大誤報やられた」!!!! ――「もういい、今日で最後。やめます」。大阪市役所で１７日夜に行われた橋下徹市長の退庁時の囲み取材。橋下氏は捨てぜりふを残して一方的に打ち切り、記者団の問いかけに無言のまま、市役所５階のエレベーターの中に姿を消した。／橋下氏がヒートアップしたのは取材開始から30分を過ぎた午後８時ごろ。旧日本軍の従軍慰安婦について自身が13日に発言した「必要」という言葉の解釈をめぐり、記者団から問われたときだった。／記者が「私たち新聞社は記事を書くときに言葉の細かい意味にこだわる」と詰め寄ると、橋下氏は「じゃあ囲み（取材）は全部やめましょうか」と“逆切れ”。ほおを紅潮させ「話すことを一言一句チェックして、あなたたちは校正の部隊があるかもしれないが、僕は何も用意せずにここでしゃべっている」と声を荒らげた。また「揚げ足をとるのではなく、文脈全体でしっかり判断しろ」とたたみかけた。／さらに「朝日新聞なんか最低だ」「毎日新聞、あのタブロイド紙も最低だ」と特定メディアを名指しして批判。原則週１回の定例の記者会見以外は取材に応じないと通告した。（ヤフーニュース　2013年05月18日12:39）
 
　昨日、今日と浅草神社（三社様）の大祭。
　浅草神社の社伝によれば、推古天皇36年（628年）、檜前浜成（ひのくまのはまなり）・武成（たけなり）の兄弟が宮戸川（現在の隅田川）で漁をしていたところ、網に人形の像がかかった。兄弟がこの地域で物知りだった土師真中知（はじのまつち）に相談した所、これは観音像であると教えられ、二人は毎日観音像に祈念するようになった。その後、土師真中知は剃髪して僧となり、自宅を寺とした。これが浅草寺の始まりである。土師真中知の歿後、真中知の子の夢に観音菩薩が現れ、そのお告げに従って真中知・浜成・武成を神として祀ったのが当社の起源であるとしている。／実際には、平安時代の末期から鎌倉時代にかけて、三人の子孫が祖先を神として祀ったものであると考えられている。ご神体として一般の人間（漁師と僧侶）を祀っている為、神社の格としては江戸一低い（そけだけに庶民的）といわれている。／明治の神仏分離により浅草寺とは別法人になり、明治元年に三社明神社に改称、明治5年に郷社に列し、明治6年に現在の浅草神社に改称したという。
 
　今朝は午前４時前に目が覚め、桜橋～厩橋をおよそ２時間かけて一巡。早朝にも拘らず街中では半纏（法被）姿の男女が方々に見られた。

 

総当りリーグ戦の組み合わせ ５

 　16人の友人が一組四人ずつに分かれて、同時に麻雀の試合をする場合を考えてみよう。もちろん、どの人も他の一五人と、一度ずつ同じ組で試合をすることになるので一五人の全ての人と対戦するには、各人が五回の試合をすることになる。
　左図は四人ずつの組み合わせを作るカギを与えるもので、昨日の三人ずつの組を作る場合と煮た性質を持っている。円周を一五等分して、３と４と６と10（赤で示した四角形）、８と９と11と15（青で示した四角形）、13と14と16と５（緑で示した四角形）を結ぶ三個の四角形を作る。また、２と７と12を中心の１に結んで120度に交わる三本の半径（黒で示す）を引いたものである。

　この図ではわかりにくいので、３と４と６と10を結ぶ四角形だけを取り出して、二本の対角線もむすんでみると左図のようにしてみよう。この四角形の辺と対角線を作る六本の弦は１／15周、２／15周、３／15周、４／15周、６／15周、７／15周の弧に対するもので、１／15周から７／15周の間で、５／15周だけが抜けている。

　ところが、ところが３本の半径を取り出して左図のように三角刑を作ってみるとこの５／15周だけがちょうど補われていることになる。このことから、時計回りに１／15周ずつ回転させて、１／３周する一つ手前で止めれば、
　　第1回　１―２―７―12、３―４―６―10、８―９―11―15、13―14―16―５
　　第２回　１―３―８―13、４―５―７―11、９―10―12―16、14―15―２―５
　　第3回　１―４―９―14、５―６―８―12、10―11―13―２、15―16―３―７
　　第4回　１―５―10―15、６―７―９―13、11―12―14―３、16―２―４―５
　　第5回　１―６―11―16、７―８―10―14、12―13―15―４、２―３―５―９
のように組み合わせを作ることが出来る。これが望みの組み合わせになっていることは、これまでの説明で明らかであろう。

総当りリーグ戦の組み合わせ ４

 　二人ずつが取り組む相撲の組み合わせ問題は、３人ずつで試合をするトランプや花カルタ、四人ずつで試合する麻雀の組み合わせなどへも、拡張して応用することが出来る。
　九人の友人が、一組３人ずつ三組に分かれて、同時にトランプの試合をするとしよう。どの人も他の八人と全て一度ずつ同じ組で試合をすることにして、組み合わせの不公平をなくしたいのである。どのように組み合わせればよいだろうか？
　一回の試合で他の二人と対戦するから、八人全ての人と対戦するには、各人が四回の試合をすればよいわけである。しかし、何の考えもなしに手探りで組み合わせてもなかなかうまくいかない。
　右の図は八人を二人ずつを取り組ます時の図をヒントに考案したもので、三人ずつを組み合わせる場合のカギを与えるものである。円周を８等分し、時計回りに２から９までの番号をつけ、中心を１とする。図に示すように、３と８と９、７と４と５を結ぶ二つの三角形を作り、また２と１と６を結ぶ直径も作っておく。それぞれの三角形の三本の弦は、１／８周、２／８周、３／８周の弧に対するもので、また直径は４／８周の子に対するものと見ることが出来る。つまり、１／８周から４／８周までの全ての弧に対する弦があるので、二人ずつを取り組ます時と同じ考えが適用できる。ただし、同じ三角形が中心を向かい合わせにして二個あるので、時計回りに１／８周ずつ回転していき、半周する一つ手前で止めることになるのである。これから得られる組み合わせは、
　　１回目　　１―２―６、３―８―９、７―４―５
　　２回目　　１―３―７、４－９－２、８―５―６
　　３回目　　１―４―８、５－２－３、９―６―７
　　４回目　　１―５―９、６－３－４、２―７―８　　となる。
　例えば、３の対戦相手は、一回から四回までの間に　８と９、１と７、５と２、６と４となる。
　上の組み合わせから判るように、数字の１は縦に四個繰り返し、その他の数字は２,３,4,5,6,7,8,9,2,3、…　の順に、四個だけ巡回していくのである。
　三人ずつを一組とする組み合わせを作る問題は、1841年にThomas P. Kirkman (1806-1895)というイギリスの数学者が提案した者で、パズル愛好者や数学者の間では「Kirkmanの問題」と呼ばれている。この問題は、長い間未解決であったのだが、ここに示した九人以外の場合でも、一五人、二一人、二七人、…　と六人ずつ増やしていく全ての数に対して、同じような組み合わせを作る方法が発見されているという。しかし、九人に対して作った巡回的に回すうまい組み合わせは一般的には発見されていないようである。

総当りリーグ戦の組み合わせ ３

 　今日は、2ｎ人を総当りで２人ずつ組み合わせる方法について説明しよう。
　右図のように、円周を　２ｎ－１等分して、中心に１、円周上の等分点に時計回りに２から２ｎまでの番号をつける。そして、１と２を結ぶ半径と、３と2ｎ、４と２ｎ－１、５と２ｎ－２、……、ｎ＋１とｎ＋２　を互いに結ぶｎ－１本の弦を作る。これらの弦は、中心より上では上から２／２ｎ周、４／２ｎ周、６／２ｎ周、……の弧にたいするもの、中心より下では、下から１／２ｎ周、３／２ｎ周、５／２ｎ周、……　の弧に対するので、すべての弦がちょうど一本ずつ出てくる。だから、１／２ｎ周ずつ回しながら１回転すれば、望みの組み合わせを得ることが出来る。
　例えば、10人に対する組み合わせは、円周を九等分して作った左図を用いれば、簡単に出来る。

総当りリーグ戦の組み合わせ ２

 　昨日のブログで総当たりリーグ戦の組み合わせは一日目の組み合わせから書き下ろすことが出来るとあったが、この秘密について説明しよう。
　左図のように、円周を７等分して、時計回りに等間隔に２から８までの番号をつける。また、中心を１とする。ずのように、３と８、４と７、６と５をそれぞれ結んで三本の弦を作り、１と２を結ぶ半径も作ることにする。こうすれば、結ばれた数字同士は１日目の取組みを表していることになる。
　二日目以降の取組みは、１と２を結ぶ半径を時計の針と考えて、時計回りに１／７周ずつ回転していけば得ることが出来る。この時、３本の弦も１と２を結ぶ半径の動きにつれて、同じように１／７周ずつさせるものとするのである。
　この方法ですべての取組みが矛盾なく作られることは次のように説明される。一周する間に1が２から８までの全ての数と組み合わされるのは明らかであるからその他の組み合わせについて考えてみる。
　先ず、円内の三本の弦を見ると、その長さは全て違っている。具体的には３と８を結ぶ弦は２／７周の弧に対するもの、４と７を結ぶ弦は３／７周の弧に対するもの、５と６を結ぶ弦は１／７周の弧に対するものとなっている。ところが、１／７周ずつ離れた円周上の７個の点を結ぶ弦はこの三本の弦で尽くされている。したがって、各弦を１／７周ずつ回転させると、２なら2に毎回違った長さの弦が来て違った距離（数字）と結ばれることになる。そして、可能な弦の長さが全てそろっているので、一回転する間に円周上のどの数字とも結ばれることになる。このことは、どの２力士も７日間のうちに一回だけ組み合わされることを意味する。
　所望の組み合わせを作れる弦の結び方は２に示したものだけに限らない。例えば、最初に１と２、３と７、４と５、６と８を結んだ弦を作り、それを回転しても良いわけである。
　ただし、うっかり、左図のように弦を結んだりすると、３と５、６と８を結んだ２本の弦の長さが等しくなるために、同じ組み合わせがダブルことになってしまう。



　１と２を結んだ結んだ半径と、直角に他の弦を作るのが一番着実な方法である。この方法なら一般に２ｎ（偶数）人に対する組み合わせを作ることが、可能である。明日はこのことについて言及してみよう。

 

総当りリーグ戦の組み合わせ １

 　昨日の午後、２通の郵便物が届いた。
 
　TY氏より封書　５月10日８：12 消印　題：八十路の「水門」２刊、拝受・感激のこと
　不順だった季節も漸く夏めいてきましたが、その後お元気のご様子、大慶に存じます。／本日は八十路の「水門」２刊をご恵送頂きゴキゲンです！／早速、猛スピードで走り読みましたが、１月の品川の新年会は随分と沢山の面々が集まられたようですね！／ご出席の諸兄の「ちょいと　ひと言」、それぞれの八十才を感じます。／「隅田のお花見会」の写真では矢張り想像通りスカイツリーの入ったものが絵になります…。／関東以外にお住まいの諸兄にとっても面白い写真だと思います。／さてさてこの刊に小生の拙文とともに「円光院」が出ているのには驚きました。この寺は「真言宗豊山派」の寺ですが、貫井の周辺にはこの派の寺が沢山ありまして、我が家の向こう三軒両隣は全てこの寺の檀徒です。／小生は「日蓮宗」ですが、この宗派はもう少し西の大泉学園町一帯に集まっています。／この一帯の寺々は比較的歴史が古く、古寺の殆どが天正時代の創建のようで、なにか布教に力関係が働いたのでしょうか、同一の派が一ヵ所に集まっているように見えます。／ところで、この円光院の写真は貴兄が撮られたものですか？　我が家はこの寺の鐘の音が届く所に位置します。／お近くに来られるようなことがありましたら一声掛けて下さい…。／※　些少ながらカンパを同封します、お納めください。　不一
 
　MO氏より葉書　5月１０日18：24消印　急激な初夏への移り変わりで、体調維持は大丈夫でしょうか。小生はお陰様で軽い風邪気味だけで乗り越えられたようで、近場での森林浴を楽しんでおります。／本日「八十路の水門」はいじゅ。小生の拙文には末尾に補足を付けて頂き、引き締まりました。ありがとう。／愛犬のことが活字に残ったと、家内も大喜びです。重ねてお礼申し上げます。／時節柄どうぞ御身体お大切になさってください。／先ずは御礼まで　草々」
 
　今日から両国国技館で五月場所（夏場所）が始る。現在では仮に幕内が42人いて、中入り後の取組みが、毎日21組行なわれるものとすると、現行の15日制では、各力士は千秋楽までに他の15力士と対戦すればよく、顔を合わさない力士も多く出てくる。これでは面白くないというので、15日制を個人別総当り制にして、各力士が他の41人の力士と全て顔を合わせることにすると、興業は41日制となるが、観るほうは面白くしかも公平な勝負が期待できる。41日制では力士が疲れるから、現行通り15日制のままというのであれば、役力士16名、前頭16名、十両16名の様にブロック制を採用して、各ブロックごとに故人総当り制を編成すればよい。
　しかし、こうすると毎日の取組みをうまく作っていかないと、千秋楽に近づくにつれて、すでに顔の合った同士力士の取組みがどうしても出来てしまうことになりかねない。どのようにすれば個人総当り制の取組みを編成することが出来るだろうか？
　初めから、16人の個人総当り制の組み合わせを作るのは大変であるから、問題を簡単にして、８人の場合の総当り制を考えることにしよう。このときは、各力士は他の７力士と相撲を取ることになるので、興行期間は７日間となる。
 
　各力士を１、２、３、…８と番号で示すことにすると、例えば左の図のような組み合わせでどの力士も他のすべての力士と矛盾なく顔を合わせることが出来る。たとえば、３の力士が顔を合わせる相手は、一日目から七日目までの間に　８、１、５、７、２、４、６　となる。
　この組み合わせで面白いのは、第１行を出発点として横に見ていくと、数字の1は横に７個繰り返し、その他の数字は（下図に示すように） ２、３、４、５、６、７、８…　の順に巡回的に現われていることである。つまりこのルールをしっていれば、二日目以降の組み合わせは一日目の組み合わせから書き下ろすことが出来るのである。

 

12本のマッチ棒４

 　昨日の午後２時14分、西宮在住のYK氏からFAXが入った。曰く、
「八十路の『水門』２拝受／標記頂きました。ありがとう。先ず哀しくなりました。というのは皆80才になったかということです。／その後読み進む内に嬉しさ、喜びに変わりました。／皆さん八十路を楽しんでいます。／勇気と元気を頂きました。／関東の各位に負けないよう、頑張ります。／まずは八十路の『水門』２拝受、お礼を申し上げます。（以上）」
 
　これまでの考察では12本のマッチ棒で面積が１～９までの図形を作ることができたので、つぎは面積を増やすことを考えてみよう。
　12本のマッチ棒で囲める最大面積の図形は正十二角形であることは直感的に明らかである。厳密な証明も必要であろうが、かなり煩雑になりそうなのでここではやらないことにしよう。
　マッチ棒で正十二画形を作ることはさほど難しい事ではない。左図のように正十二角形は１辺の長さが等しい12個の正三角形と６個の正方形から出来ている。したがってまず中央の正六角形を作り次に各辺の上に正方形をつなげ、最後に正三角形を埋めれば作れる。
　この正十二角形の面積Ｓは個々の正方形の面積は１、正三角形の面積は√３／４であるから、
　Ｓ＝１×６＋√３／４×12＝６＋３√３≒11.2　となる。
　したがって、整数値の面積としては10と11が考えられる。
 
  　いま、正十二角形を構成する６個の正方形をそれぞれ少しずつゆがめてすべてが同じ形の菱形になるようにすると、部分的に左図のような図形が出来るが、面積も当然減ることになる。ひし形の高さをｘとすれば、12個の正三角形の面積は全く変わらないため、この十二角形の総面積Ｓ’は
　　Ｓ’＝６ｘ＋２√３　となり、面積が10、11の時のｘを求めることもできる。
　部分的にはマッチ棒で求めたｘの長さを作ることもできるので、原理的には面積10、11の図形も作ることは出来ることになるが、現実的には派生的な問題が色々とでてきて、エレガントな作り方はないようである。　いま、正十二角形を構成する６個の正方形をそれぞれ少しずつゆがめてすべてが同じ形の菱形になるようにすると、部分的に左図のような図形が出来るが、面積も当然減ることになる。ひし形の高さをｘとすれば、12個の正三角形の面積は全く変わらないため、この十二角形の総面積Ｓ’は
　　Ｓ’＝６ｘ＋２√３　となり、面積が10、11の時のｘを求めることもできる。
　部分的にはマッチ棒で求めたｘの長さを作ることもできるので、原理的には面積10、11の図形も作ることは出来ることになるが、現実的には派生的な問題が色々とでてきて、エレガントな作り方はないようである。

12本のマッチ棒 ３

 　朝の徘徊は昨日と同じルートで、厩橋を回って帰宅した。この厩橋の名は西岸にあった「御厩河岸（蔵前の米蔵の荷駄馬用の厩）」にちなむという。厩橋～駒形橋間の台東区側のテラスを通る午前５時20分頃がご来光となる。朝日に照らされながら帰宅。所要時間２時間弱。
 
　帰宅後、パソコンを開くと２つのメールが入っていた。
 
　MY　５月９日（木）18：16 発信　題：冊子ありがとう　　日高　節夫　様／先刻「八十路の水門」２　を拝受しました。有難うございます。／プリンターとの悪戦苦闘の中で立派に編集してくれた君の労苦に感謝しています。／新たに購入されたプリンターはEPSONの805Aだそうですが（因みに今、小生が使用中のプリンターはその一つ前の型でEP-804Aです）。／実は５月４日の夜さいたま市与野在住の兄貴が虚血性心疾患で急逝しました。享年84歳でした。昨日漸く葬儀が終了ました。この三日間毎日朝から夜まで与野にて手伝っていました。それで君からもらったメールにも気づかず　失礼しました。　兄貴は若い頃は君とも時々飲んだり喋ったりしたこともあったかと思います。後年兄貴との会話のなかでよく君の　話が出ていました。遠い昔話を懐かしがっていました。　これで５人兄姉妹のうち男三兄弟の中で小生のみが生き残っています。／　最近は毎朝元気に散歩に精出されているようで何よりです。／以前話のあった三馬鹿プラス１ですきやき鍋でも囲む件、進めたいと思っています。その節はよろしく。／以上取りあえずお礼と報告まで。
 
　すぐに返信した。曰く「お兄様のご逝去、大変残念でした。機会があれば一度お目にかかり昔話に花を咲かせたいとも思っていましたのに…。／心よりご冥福をお祈りいたします。　合掌」
 
　IN　５月９日（木）19：25発信　題：八十路の水門２　拝受御礼  日高　節夫　様／本日夕方、19時、1階の集合ポストを見に行ったらところ、君の労作、「八十路の水門２」が届いておりました。ありがとうございました。／今回はブログで毎日、はらはらしながら、プリンターがどうなるのかを拝見しておりましたが、無事、新機種も君のパソコンになじんできた模様で、ほんとうによかったですね。君の人徳で、兼愛塾塾友のコンピューターの名手にお力添えを頂いて、立派に回復しましたね。インクの濃淡は、そのうち治りますよ。／折角の連休に、いらいらさせたり、どうにでもなれと絶望させたり、われわれのためにご苦労をおかけしました。お陰さまで連休後の楽しみが一つ増えました。／いらいらした分、ゆっくりと御神輿見物でもして、疲れを取ってください。
 
　12本のマッチ棒で囲まれた面積２、１の図形は左図の解答Ⅲ’のようにしても作ることができる。
　（ａ）面積２の場合では、正方形２個をあわせた長方形の長い方の辺上に正三角形４個をのせた形を作り、長方形の両側の短い方の辺で正三角形２個を合わせた菱形を２個ずつ取り去った図形で、「ツリー」と名付けても良いだろう。
　（ｂ）面積１のばあいでは、先ずマッチ棒６本で正方形を２つ合わせた長方形を作り、長方形の短い方の辺を1辺とする正三角形を２つ長方形の内側に作る。さらに２つの正三角形のそれぞれの辺（長方形の辺になっていない）の両側に正三角形を作り、正六角形が１本の対角線で２つの台形に分けられた形を作る。正三角形の高さは √３／２　であるから、２つの台形は（２－√３）だけ離れていることになる。あとは、図に示すように正三角形を２つ重ねた菱形の長い方の対角線の長さ √３ を利用して（２＋√３）の長さを作るのである。あとは、２本づつのマッチ棒でそれぞれ出っ張りと凹みを作れば、面積　(２－√３)（２－√３）＝１ の図を作ることができる。まあ、地球に激突した「折れたロケット弾」とでも名付けられるものです。