瘋癲爺 拙痴无の戯言・放言・歯軋り
[1436] [1435] [1434] [1433] [1432] [1431] [1430] [1429] [1428] [1427] [1426]
5dc1c9c8.jpeg  Archimedes(アルキメデス)の螺旋〔Archimedes' spiral〕は極座標の方程式 r=aθ によって表される曲線である。等間隔の渦巻きである。 aが負の場合も含めると、y軸に対して線対称となる。
 われわれの身の回りには、蚊取り線香やデンデン虫の殻、鳴戸巻きカマボコの渦など、様々な螺旋がある。Archimedesの螺旋というのはいちばん一般的な螺旋である。数学的にはつぎのようにして作られる螺旋である。
<平面上で、その端の点Oのまわりに半直線 ℓ が定速で回転するとき、ℓ 上を点Oから等速で遠ざかっていく点Pの動いたあと。>
03bf5085.jpeg 一定速度ω[rad/s]で回転する円盤上を点Pが中心から半径方向へ一定速度v [m/s]で移動する場合を想定する。このとき、円盤の外から眺めた点Pの軌跡はどう表されるであろうか。円盤の回転角はθ=ωt [rad]であり、そのとき点Pは円盤の中心からvt [m]だけ移動している。従って、円盤の中心Oから点Pまでの距離r [m]と回転角θの関係は、vとωの比をaとして式(1.1)で表される。(左図)
 この曲線は、原点Oから点Pまでの距離r が位相角θに比例する曲線で、spiral of Archimedes〔アルキメデスの螺線〕と呼ばれている。
e53f3db5.jpeg アルキメデス螺旋について、「動径が1回転して通過する図形の面積(左図の青い部分)は、1回転目の動径を半径とする円の面積の3分の1である」という興味ある事実がある。
 
この記事にコメントする
お名前
タイトル
文字色
URL
コメント
パスワード Vodafone絵文字 i-mode絵文字 Ezweb絵文字
無題
とても為になる記事です。ありがとうございます。
小僧 2018/11/23(Fri) 編集
プロフィール
ハンドルネーム:
目高 拙痴无
年齢:
92
誕生日:
1932/02/04
自己紹介:
くたばりかけの糞爺々です。よろしく。メールも頼むね。
 sechin@nethome.ne.jp です。


小冊子の紹介
カレンダー
02 2024/03 04
S M T W T F S
1
3 4 6 7 8 9
14
17 18 19 20 21 22
24 26 27 28 29 30
31
最新コメント
[DavidApazy 02/05]
[シン@蒲田 02/05]
[нужен разнорабочий на день москва 01/09]
[JamesZoolo 12/28]
[松村育将 11/10]
[爺の姪 11/10]
[爺の姪 11/10]
[松村育将 11/09]
[松村育将 11/09]
[松村育将 10/11]
最新トラックバック
ブログ内検索
カウンター
Powered by ニンジャブログ  Designed by ゆきぱんだ
Copyright © 瘋癲爺 拙痴无の戯言・放言・歯軋り All Rights Reserved
/