アリヤバータ

　Āryabhaṭa（アリヤバータ、476～550年頃〕は５世紀末に生まれたインドの数学者、天文学者である。
　Āryabhaṭa（アリヤバータ）が活動したのは、バラモン教の王朝で北インドを統一し、西暦320年から550年頃まで栄えたグプタ朝においてである。Āryabhaṭa（アリヤバータ）の数学、天文学の著書は11世紀のアラビアの歴史家al-Bīrūnī〔アルベルニ、973～1048年、ホラズム出身の著述家、数学者、天文学者、旅行家、哲学者、薬学者、占星学者でもある〕によって研究された。al-Bīrūnī（アルベルニ）の研究によれば、同名の二人の数学者がおり、年長のĀryabhaṭa（アーリヤバタ）が天文学、数学の優れた著作を残したとされるが、近年の研究では同一人物とする説もある。
　現在のビハール州のパトナに近いクスマプラで、天文学書『Aryabhatiya（アーリヤバティーヤ）』を著したとされる。この３章には、カリ・ユガ暦の3600年に23歳でこれを書いたという記述がある。
※Yuga（ユガ）暦：Yuga (ユガ)は、インド哲学において、循環する4つの時期からなる「時代」の名前である。4つの時期とはサティヤ・ユガ、トレーター・ユガ、ドヴァーパラ・ユガ、そして最後にカリ・ユガである。それぞれの期間においては、法や徳、知恵、知識、知力、寿命、感情や肉体の強さが徐々に低下していくというものという。
　１．Satya Yuga（サティヤ・ユガ） - 徳が支配する時代であり、人間の平均身長は21〔キュービット、Ⅰcubitは「肘から中指の先端までの長さで 0.4572 m」、平均寿命は400年になる。
　２．Treta Yuga（トレーター・ユガ） - 徳が４分の３、罪が４分の1を占める。人間の平均身長は14キュービット、平均寿命は300年になる。
　３．Dvapara（ドヴァーパラ・ユガ） - 徳が2分の1、罪が2分の1を占める。人間の平均身長は7キュービット、平均寿命は200年になる。
　４．Kali Yuga（カリ・ユガ） - 徳が4分の1、罪が4分の3を占める。人間の平均身長は3.5キュービット、平均寿命は100年になる。
 
　彼の最も有名な著作が『Aryabhatiya(アーリヤバティーヤ)』で、革命的な数学の知識ばかりでなく、地動説にたつ宇宙モデルや、測地学の結果が含まれている。正弦の最初の三角法表を作成し、代数学、無限小、微分方程式の解法とアルゴリズムを開発し、現代と同等な手法により線型方程式の解を求めた。万有引力の地動説に基づく太陽中心の宇宙モデルとして、惑星が楕円軌道をもつことを述べている。
 
　『Aryabhatiya（アーリヤバティーヤ）』はサンスクリット語で書かれた123連の韻文からなる。Āryabhaṭa（アリヤバータ）の著書に記されている知識には以下のものが含まれる。
　・円周率の近似値を　 π≒62832/20000＝3.1416 　とした。これは小数点以下4桁まであっている近似値である。ただし、これらの値に到達した方法は記されていない。
　・三角関数の求め方と簡単な表
　・地球の自転周期と月の公転周期の比を27.27,3964と求める。これは恒星月の約27.32日に近い。
 
　Āryabhaṭa（アリヤバータ）の研究は、Varahamihira〔ヴァラーハミヒラ、505～587年、古代インドの天文学者、占星術師〕やBhāskaraⅠ世〔バースカラ、７世紀の人物〕、Kerala（ケーララ）学派（インドのケーララ地方で活動した数学と天文学の学派）など後世の研究者たちに影響を与えたという。