総当りリーグ戦の組み合わせ ３

 　今日は、2ｎ人を総当りで２人ずつ組み合わせる方法について説明しよう。
　右図のように、円周を　２ｎ－１等分して、中心に１、円周上の等分点に時計回りに２から２ｎまでの番号をつける。そして、１と２を結ぶ半径と、３と2ｎ、４と２ｎ－１、５と２ｎ－２、……、ｎ＋１とｎ＋２　を互いに結ぶｎ－１本の弦を作る。これらの弦は、中心より上では上から２／２ｎ周、４／２ｎ周、６／２ｎ周、……の弧にたいするもの、中心より下では、下から１／２ｎ周、３／２ｎ周、５／２ｎ周、……　の弧に対するので、すべての弦がちょうど一本ずつ出てくる。だから、１／２ｎ周ずつ回しながら１回転すれば、望みの組み合わせを得ることが出来る。
　例えば、10人に対する組み合わせは、円周を九等分して作った左図を用いれば、簡単に出来る。