ピタゴラス学派の業績４

10．黄金分割を考えた。
　ピタゴラス学派の人々は、「与えられた線分ABを、その上の１点で２つの部分に分けて、
    AB:AP＝AP:PB  ならしめよ」という問題を考えた。後世「黄金分割」と呼ばれ、もっとも美的な分割であるとされた。

　ユークリッドの原論では、「線分を２つの部分に分けて、小さいほうの線分と全体の線分とで出来る長方形の面積と、大きいほうの線分で出来る正方形の面積を等しくせよ」という形で提起されている。
 
　※古代ギリシア以来「神の比」とまで呼ばれた黄金比 ―― 人間にとって最も安定し、美しい比率とされ、建築や美術的要素の一つとされる。縦横２辺の長さの比が黄金比になっている長方形は、どんな長方形よりも美しく見えるという(例：名刺)。正方形を基に黄金比の長方形を作ることができる(左図)。
　「黄金比」という用語が文献上に初めて登場したのは1835年刊行のドイツの数学者Martin Ohm〔マルティン・オーム、1792～ 1872年、オームの法則で有名なGeorg Simon Ohm(ゲオルク・ジーモン・オーム, 1789～1854年）の弟)の著書『初等純粋数学』。また、1826年刊行の初版にはこの記載がないことから、1830年頃に出来たものと思われる。／『ユークリッド原論』では第６巻の定義３で「外中比」として定義が記されている。また、同じ『ユークリッド原論』の第６巻の命題30で「与えられた線分を外中比に分ける作図法」が記されている。
　パルテノン神殿の縦、横の比は約1：1.6の黄金比(の近似値)、ミロのビーナス、ダビデ像は全身像が臍によって、約1：1.6の黄金比に分割されているという。これは最も安定した形に作製したところ、この様な比を生んだのであって、初めから黄金比を意識して造られたものではあるまい。
 

11．正五角形を作図した。
　ピタゴラス学派の人々は、正五角形ABCDEの対角線ADとBEの交点をＰとすれば、ＰはBE、DAをともに黄金分割することを見出して、これを用いて正五角形を作図した。
 


※pentagon（ペンタゴン、五角形）は、５つの頂点と辺を持つ多角形の総称てあり、すべての内角の大きさが等しく、すべての辺の長さが等しいものをregular pentagon (レギュラー　ペンタゴン、正五角形)という。／五角形の対角線を繋いだ星形を五芒星〔Pentagram（ペンタグラム）〕という。たとえば長崎市の市章などはPentagram(ペンタグラム)となっている。
　細長い紙片、（またはリボンや割り箸袋など）で一重結びの結び目を作ると正五角形が得られる。アメリカ国防総省を俗にペンタゴンというが、これはワシントンD.C.にある本部庁舎が五角形であることに由来する。ヒトデやウニなど、棘皮動物の体制は五放射相称を基本とする。

　横浜在住のＮ氏よりメールあり。曰く、「日高　節夫　様　お元気ですか。／台風が日本列島の南方海上を通り過ぎて、そのせいか、一晩中、降っていた雨も上がって、いまはピーカンになりました。／ブログ集24巻拝読。時々、君の生ブログは覗かせてもらうのだが、紙の冊子はまた余計親しみが湧く。／ここのところ、外来語の由来に集中しているような流れだが、面白い。80歳になれば大抵の言葉は分かる。『ああそうそう』という心境。／手帳をめくっていたら、今日は「水門会総会」の日だったことに気がついた。／門司もひと雨降って、清めの雨になったかな。／【水門会・海峡ダイニング】と、いつもの手帳に書いてあるのを見て、「そうか、きょう、みんな集まるのか」とある種の感慨に包まれた。先週の宮崎行きがなければ、門司に行けたものをといささか残念。／昨今のブログ集は「言葉の事典」になっていて、カタカナ語を翻案した、ポルトガルやオランダとの付き合いから、戦後、戦勝国の文化を好むと好まざるとにかかわらず、手当たりしだい呑み込み、覚え込んだ1940年代後半がまことに懐かしい。／きのは週刊朝日の記事に噛みついた橋下大阪市長の記者会見をテレビでずっと見てしまった。私たちの年令からいうと「僕」「僕」と、一人称で自分のことをいうのがあの坊ちゃん顔にふさわしいような、おかしいような。／「『公人』『公人』と『公人』を連発するのなら、せめて『わたくし』くらい言ったらどうだい。おい、そこの坊や」という印象だ。／まあ、テレビに向かって、こんな感想を抱くのは、やはり80歳という、働き始めた頃には思いもよらなかった高齢者の仲間にはいったからかなあ。／思えば長生きしたもんだ。いつ死んでも思い残すことはないが、簡単に閻魔の府に呼び出してくれそうもない。わたしは、早く、親父に会って、親父の戦死の真相を知りたい。『天皇陛下ばんざいを唱えて、勇ましく死んだ』などという造りばなしにはもう飽き飽きした。『国のためじゃない、おまえら家族のためにおれは軍国主義の犠牲になるんだぞ。長く生きろよ』というような死に方のほうが、本音が分かっていい。『だれが好きで、35歳で二等兵に甘んじるか。馬鹿野郎』という心境。／きな臭い時代に一気に突入しなければいいがね。昭和15年、16年のころを思い出して見ると、あの頃、戦後、我が家がかくもひどい状態になるとは思わなかった。いろいろ言うより『一寸先は闇夜』というののを生活信条にした方がいいのかな。／少し暇ができたら、浅草で昼飯を食べに行こうぜ。」 

基地がある限り

　本日のウェブニュースより
　沖縄で米海軍兵士２人逮捕、女性に性的暴行 ―― 沖縄県警は16日、女性に性的暴行を加えたとして米海軍兵士２人を強姦致傷容疑で逮捕した。この事件は日米間の軍事協力関係を脅かすことになる。／日米の軍事関係は沖縄での米軍兵士や軍用機器の配備に反対する運動によりここ数週間、試練にさらされてきた。今回の事件で米軍の沖縄駐留に対する抗議活動がさらに激化しそうだ。／この数カ月間、米軍の沖縄駐留に対してますます厳しい批判を表明してきた沖縄県の仲井真弘多知事は17日、外務・防衛両省に加え在日米国大使館を訪問し、公式に抗議をする予定だ。知事の側近が明らかにした。また知事はこの事件を「極めて重大で、許し難い事態」と認識しているという。／米国防省関係者はワシントンで、この事件が与える影響については現時点では言及できないとしている。パネッタ米国防長官はこの事件に関してbriefing〔ブリーフィング、事情説明〕を受けている。米政府関係者らは、日本側が事件の捜査と法的措置を担当するため、地元の怒りが抑えられることに期待を寄せている。／ある米国防省関係者は「重要なのは迅速な行動をとることと、法的手続きに則って行うことだ」と述べた。／1995年に3人の米兵が12歳の少女を強姦したと訴えられた際、米軍当局は当初、当該兵士を拘留した。沖縄県民は事件自体に怒っていたが、同時に彼らが事件を訴追できない事実にも怒りをあらわにした。このため沖縄県では大規模な反米デモが起こった。／米国は最終的に3人の米兵を日本当局に引き渡したが、この事件により沖縄の最も人口密度の高い地区における駐留米軍削減に向けて日米両国が取り組むことになった。この複雑なプロセスはいまだに続いている。／在日米大使館は日本時間17日午前1時28分にルース駐日大使の声明を発表、米国は「２人の米軍兵士が関わったとされる違法行為の訴えを非常に憂慮している。米国は事件の調査に全面的に協力する」としている。／沖縄県警および米国政府関係者によると、事件を起こした2人の米兵は沖縄を訪問中の海軍艦艇に乗船していた兵士。２人は、仕事から帰宅途中だった27歳の地元女性を女性の自宅近くの駐車場で襲い暴行したという。沖縄県警によると、暴行は45分間続いたと女性は訴えており、女性は首に負傷を負ったという。ただ、ケガの詳細は明らかになっていない。／米国側はこの事件に関しては日本の捜査当局が主導権を持っていることを強調した。／在日米海軍の報道官は「米海軍は沖縄県警の調査に協力し、サポートしている」とし、「米海軍と米政府は、どこで発生しようとも、兵士による違法行為に関連するすべての事件と訴えを深刻に受け止める」と述べた。／被害に遭った27歳の女性は16日の午前4時頃、自宅アパートの駐車場で２人の男に強奪され、性的暴行を受けたと訴えている。女性は警察に、男たちは家まで女性のあとをつけ、駐車場の薄暗い場所に女性を連れ込んだと話している。／暴行の後、女性はまず同僚に事件のことを話し、その後警察に届けた。沖縄県警が3人の兵士を逮捕したのは午前6時だった。そのうち1人は釈放された。日本政府は米国に対し、日米地位協定に基づき、日本側が2人を拘束すると伝えた。〔ウォール・ストリート・ジャーナル　2012年 10月 17日  15:41 JST 〕
 
　ブログ集24が届いたとの数件の報せがあった。
　西宮市在住のＫ氏よりのFAXに曰く、「ブログ集24拝受 ―― 本日標記ブログ集拝受しました。今日着くか、明日着くかと待っていたので、嬉しくすぐざっと読みました。いまからさらにじっくり読む積もりです。今回は外来語についていろいろ学べそうです。／今日は冷たい雨が降っています。／体調には充分注意してください。／まずはブログ集拝受お礼まで　（以上）」
 
　横浜市際中のＮ氏からのメールに曰く、「日高　節夫　様／いま、横浜市立歴史博物館の「続日本紀を読む会」の講義から帰宅したところです。君からのメール便は、出かける13時にポストにはいっていたのを取り出してカバンに入れて歴博まで持って行きましたが、封を開ける暇がありませんでした。／帰宅して、改めて、封を切り、お馴染みにの活字に接しました。今晩は、食後早速、じっくりと拝見します。ありがとうございました。いずれ詳しくは次便で…。／どういう風の吹きまわしか、「英熟語の使い方事典」という本を買いました。／今頃は熟語という言い方はしないのかと思っていましたが、孫が先日、「熟語の参考書を買ってほしい」というものですから、ちゃちな参考書をかってやったのですが、私自身、どのくらいの熟語を覚えているかと気になって、この参考書を買いました。／たしかに熟語は、辞書を引いただけでは分かりませんね。」
 
　藤沢市在住のＹ氏からのメールに曰く、「日高　節夫　様／本日、「ブログ集XXⅣ」拝受しました。いつもながら有難うございます。／又、ケイタイメールもスカイツリー写真付きで受け取りました。ケイタイを常時、携帯してないものだから遅れて拝見しました。早朝の散歩も相変わらず続けているようですね。私は今は殆ど歩いていません。どうも億劫になってしまい出かけるのが面倒になりました。体調は先ず先ずなので高をくくっています。／貴ブログはほとんど毎日読ませてもらっています。お蔭様でいろいろ啓発されることがたくさんあり、中には極めて難解なアイテムがあり私の頭ではチンプンカンプンといったものもありますが楽しみにして読んでいます。ピタゴラス及びピタゴラス学派のことはたいへん面白く読みました。なんたって昔習った「ピタゴラスの定理」以外全く知らなかったので吃驚ものです。／外来語のこともよく調べられ解説されているので勉強になりました。それにしても外来語の由来については知らないことばかりです。ただ日本国の文明の進歩、変遷の歴史が、外国との深い係わり合いがあったことが分かります。／近年略語が氾濫していることについては個人的には辟易しています。新聞や放送までも品のない略語が使われると不快感を強くすることがあります。／先日はご長兄さまの２３回忌のお参りをされたとのこと。何年か前の浅草寺五重塔での法要に私ども夫婦でお参りさせていただいたことを思い出しました。あの時にいろいろ話をさせていただいた御姉上様のことも思い出しました。ご冥福を祈ります。／漸く秋らしくなってきました。風邪など召さぬよう奥さま共々ご自愛ください。M.Y
 
　塾友のＫ女史からの携帯メールに曰く、「ブログ集拝受致しました。／私にまでお心遣い、ありがとうございます。／大切にします。／勝手なお願いですが、初級やさしい算数(数学)講座をお書き下されば嬉しいです。／先生ならではの学生時代の勉強方法も教えて頂きたいです。／子供の頃からずっと甘えたい放題ですみません。／つぶやきを載せて下さり、感謝してもしきれません。取り急ぎお礼まで。Ｋより」

ニュース３題

　本日のウェブニュースより















　ピカソ・マティス・モネ…名画７点盗まれる　オランダ ―― 【ブリュッセル＝野島淳】オランダ・ロッテルダムにあるクンス　トハル美術館で16日未明、ピカソ、マティス、モネ、ゴーギャンなど計７点の絵画が一度に盗まれた。150点の展示作のうち、著名画家の作品を狙った犯行のようだ。地元報道などによると、合わせて数百万ユーロ（数億円）の価値があるとみられている。／事件が起きたのは16日午前３時ごろ。美術館の警報が鳴り、地元警察が駆けつけたときには犯人の姿はなかったといい、警備システムに問題があったのではないかとの見方もある。／クンストハル美術館の開設20年を記念して、７日から展示されていた。ピカソの「アルルカンの頭部」や、モネの「ウォータールー橋」などが含まれている。オランダのトリトン財団が所有していた。　　〔朝日新聞デジタル国際ヨーロッパ記事2012年10月17日5時51分〕
 
　PC遠隔操作:犯行声明メールで挑発、誇示　警察を手玉 ―― ネット上に犯罪予告を書き込んだとして逮捕された大阪府の男性らが釈放された問題は、「秘密の暴露」を書き込んだ犯行声明メールが東京放送（TBS）などに送りつけられていたことが分かり、事態は大きな展開をみせた。関与したと「告白」している13件の犯罪予告の裏付け捜査が進み、メールの送信者が「真犯人」である可能性が高まった。手口を検証するとともに、「挑発的」な内容に危機感を募らせる警察当局の課題を追った。
◇手口大きく分けて２種類：TBSと東京都内の弁護士に送られた「犯行声明」のメールには、送信者が関与したと「告白」した犯罪予告１３件が記されていた。「警察・検察をはめてやりたかった」など捜査当局などへの挑発的な動機も書き込まれていた。さらに、遠隔操作のマニュアルなど、自らの知識や技術力を誇示する記述もあった。／毎日新聞は都内の弁護士に送られたメールの解析を、大阪、三重両府県警が捜査している事件で使われたウイルスを調査した情報セキュリティー会社「トレンドマイクロ」（東京都）に依頼した。犯行声明に記された犯罪予告を送付する手口は大きく分けて２種類あることが分かった。／一つ目の手口は横浜市立小学校への襲撃予告事件で使用された。パソコン（PC）をウイルス感染させるのではなく、ネットの掲示板にはり付けられた「URL」をクリックするだけで自動的に別のホームページに書き込ませる仕組みで、本人はまったく気付かないうちに実行されるのが特徴。／「犯行声明」には「大学生は掲示板にはったURLを踏んだだけです」と書かれていた。この事件では威力業務妨害容疑で男子大学生が逮捕されているが、大学生は攻撃の対象にされたのではなく、掲示板に仕組まれたURLを偶然クリックしただけで被害にあった可能性が高いとみられる。／二つ目の手口は、特定のPCをウイルス感染させて乗っ取り、遠隔操作して掲示板への書き込みをする手法だった。横浜事件以外は主にこの例が多いと推定されている。　　〔毎日新聞　2012年10月17日　02時49分（最終更新　10月17日　07時39分）
 
　iPS細胞移植虚偽発表　国から森口尚史氏に1,000万円近い報酬 ―― iPS細胞(人工多能性幹細胞)の移植について、うその発表をした森口尚史氏について、16日、閣僚からも発言が相次いだ。研究費から支払われた1,000万円近い報酬は、適切だったのか、波紋はさらに広がっている。／田中 真紀子文科相は「この森口なる人がですね、人件費として967万円、総額受け取っておられたと」と話した。／iPS細胞を使った世界初の治療を6人に行ったと、虚偽の発表をした森口尚史氏。／田中文部科学相が言及したのは、森口氏に支払われた金額について。／内閣府の調査によると、森口氏が特任研究員を務める国のプロジェクトの研究費から、967万円が森口氏に支払われていた。／前原科学技術担当相は「今後、実態調査を内閣府で進めさせていただきたい」と述べた。／その森口氏は、15日にアメリカから帰国した。／森口氏は15日夕方、「これから大学と話をさせていただくことになります。それに対して、誠心誠意答えていこうというような流れになると」と話した。／特任研究員として在籍する東京大学病院を訪れ、およそ3時間にわたって、事情聴取を受けた。／その後、病院側は会見で「きょうのところは、(森口氏)本人の話を(聞いて)...。かなり一部、『つじつまが合わないんじゃないか』と思われる部分も、私も感じてございます。(『手術は1件』を信用しているか?)素直に『そうだな』というふうには思っていません」と話した。／東大病院側の聴取に対しても、森口氏はiPS細胞を使った移植手術について、「1例はやった」と主張したという。／東大病院は、15日夜の会見で、「しかし、それを証明できる人が、こういう騒動があったために、出てきてくれないと(森口氏は言っている)」と話した。／また、帰国直後の会見で、森口氏は「先ほど、東京大学の方に、辞意の方をお伝えをいたしました」と話し、関係者に迷惑をかけたとして、病院側に辞意を伝えたとしていた。／しかし、東大病院は、会見で「森口氏は、きちんと説明責任を果たして決着をつけたあと、自分の身の処し方を考えるという話がありましたので、今の段階での辞意・辞任はない」と話した。／その森口氏に対して支払われていたのが、田中文科相も言及したあのお金だった。／田中文科相は「人件費として967万円、総額受け取っておられたと」と話した。／前原科学技術担当相は「(森口氏の)雇用のために967万円が使われた」と述べた。／森口氏がかかわっている東大病院の研究には、内閣府の研究支援事業から1億6,000万円が支払われていて、そこから森口氏に、2011年3月から2012年9月までに月45万円を基本給として、あわせて967万円が支払われたという。／前原科学技術担当相は「(森口氏の)勤務実態どうだったのか、あるいは、このプロジェクトにどういうところに関わっていたのか、これからしっかりと調査をさせていただきたい」と述べた。／田中文科相は「研究者のモラルというものが問われていると思います。厳格な管理というものが大事だということを感じています」と述べた。／内閣府から最先端・次世代研究開発支援プログラムの対象として、助成金1億6000万円を受け取っていたのは、東京大学病院の三原 誠助教の研究そのもの。／そのチームに森口氏が入っていたことによって、総額1,000万円近くのお金が人件費として支払われていたという。／なぜ、森口氏がその研究チームに採用されたのか。／研究を補助する研究員の公募が行われ、そこに申し込んできた５～６人の中から、森口氏が選ばれた。／その採用理由は、同じ東京大学先端科学技術研究センターで、およそ10年の業務実績があったということ。／さらに、応募書類には「学術誌に論文が６本掲載された」と記載されていた。／こうした書類から、十分な業績があると判断されたという。／しかし、この論文について、実際にどの程度調査されたかについてはわかっていない。　　　〔フジニュースネットワーク　2012/10/17 08:08 〕

 

ピタゴラス学派の業績３

７．無理数を見つけた。
　ピタゴラスは「万物は数である」という哲学を持っていた。当時の数といえば、整数や整数の比でとらえられる分数（有理数）までであった。ところが、直角２等辺三角形にピタゴラスの定理を適用すると、１辺１の正方形の対角線の長さは√２になるのである。自ら発見した定理の中に、整数や分数で表せない数（無理数）を発見したのだから、これはビックリ仰天!!　ピタゴラスの哲学が根底から崩れてしまう一大事ということで、√２などの無理数の存在は教団の秘密にされてしまったということである。
　ピタゴラス本人は、線分は極小の点の有限個の集合であると考えたため、更には学派の根本理論である調和を乱す存在とし、無理数の存在をピタゴラス本人は、線分は極小の点の有限個の集合であると考えたため、更には学派の根本理論である調和を乱す存在とし、無理数の存在をアルヘトス（語られざるもの）と呼び否定していた。無理数の存在を否定するがあまり、無理数を口外した弟子Hippasus(ヒッパソス)を溺死させたとの逸話も残っている。
　※メタポンティオンのHippasus〔ヒッパソス、生没年不明〕は、紀元前500年頃のマグナ・グラエキアに住む古代ギリシャの哲学者。ピタゴラスの弟子であり、無理数の存在を発見した。また２の平方根が無理数であることも発見している。ヒッパソスによる発見までは、ピタゴラスは全ての数は整数の比で表せると説いていた。ヒッパソスの発見は妥当であったにもかかわらず、ピタゴラスは初めそれを異端宗教のように取り扱い、彼らはヒパソスを追放、もしくは殺害した。伝説によると、ヒパソスは船上で無理数を発見し、ピタゴラスの弟子たちは彼をそのまま船外に投げ出したと伝えられている。彼はまた音響学や共鳴に関する実験を初めて行ったことでも知られているという。
 
８．三角形の内角の和が２直角であることを証明した。

　三角形の内角の和が２直角に等しいことはThales(タレス)も知っていたといわれるが、一つの頂点を通って対辺に平行線をひき、錯角の性質によって３つの内角を１ヵ所に集め、これによって、三角形の内角の和がつねに２直角であることを証明したのはピタゴラス学派が最初であるといわれる。
 
９．三平方の定理を証明した。
　三平方の定理とは、直角三角形の斜辺の長さを c とし、その他の辺の長さを a, b とした時
　　　ａ+ ｂ²＝c² 　なる関係が成立するという定理である。
　この定理は「ピタゴラスの定理」とも呼ばれ、「ピタゴラスが直角二等辺三角形のタイルが敷き詰められた床を見ていて、この定理を思いついた」など幾つかの逸話が知られているものの、この定理はピタゴラスが発見したわけではない。古代エジプトなどでもこの定理やピタゴラス数について知られていた。なぜピタゴラスの名を冠すようになり、ピタゴラスが発見者と伝えられたのか、詳しいことはよく分かっていない。
　この定理には数百通りもの異なる証明が知られているが、ピタゴラス学派自身による証明は伝えられていない。

莫言氏のノーベル賞受賞

　本日のウェブニュースより
　莫言氏ノーベル賞が政治化され、検閲制度が強化される可能性も ―― 10月11日夜、中国作家莫言氏が入賞したニュースが伝わると、中国版ツイッター「微博（ウェイボー）」で多くの人が何とも言えない、やりきれない、どうしようもない気持ちを表した。しかし、一部の中国の作家たちは正直にこの日を中国文学の哀れな一日と言っている。なぜ、中国の作家たちは莫言氏の入賞を反対するのか。／人々はウェイボーで莫言氏に入賞の資格はないということを必死に伝えようとする。しかし、事実、単に文学の角度から見ると、莫言氏は確かに中国で最も優れた作家である。筆者は彼の『紅高粱（赤いコーリャン）』は好きではないが、『豊乳肥臀』は確かに中国で最も勇気を持って書けた作品の一つだと思う。／莫言氏が入賞したのはやはり他の人が努力せず、実力がないからだ。だから天を恨み人を咎めてはならない。／しかし、中国の作家たちは海外の作家たちに比べて、不満が多く嫉妬に満ちている。公開されている反対意見以外に、公の場では儀礼的には賛美しているが、プライベートでは審査委員会の決定に疑問を持っている。これはなぜだろうか。／一般的な嫉妬心以外に、重要な原因がある。それは、莫言氏の入賞によって自分たちの生存状況が改善されるどころか、逆に悪化するとの懸念からだ。／中国の出版業の無残な状況は人々の想像を超える。ある友人を例に取ると、彼の書いた一冊目の本は伝記であるが、内容は台湾人を書いたものだけに、出版される直前に新聞出版署の検閲を受け、一年余り経った今も消息がないままだ。彼の書いた三冊目の本は小説で、内容も敏感なものではないが、一部ストーリーの展開上、チベットが出てくるというだけで、またも検閲されてしまった。出版には不確定性が付きもの。彼の二冊目の本だけが無事に順調に出版されたが、しかし、その本は全く文学的価値のない企業伝記である。そのような本なら検閲されないどころか、速やかに出版することができる。／検閲制度の下で中国の出版業は自らの安全を考慮し、真面目で批判的な文学を徐々に放棄し、浮ついた、人々の歓心を買うものしか扱わなくなってしまった。良い作品を書こうとする殆ど全ての作家がこの検閲制度に引っかかり、本を書き上げても出版できなかったり、あるいは作品が骨抜きにされたりする。そういった環境の中で作家たちもますます現実的になり、真面目な作品を追求しなくなってしまった。／この分野に足を踏み入れた全ての人が無力感を感じているが、莫言氏は例外である。／莫言氏が例外であると言ったのは、彼が比較的緩和された時代（1980～90年代）を生き、抜きん出たからだ。もし現在の審査基準で彼の作品を見たら、到底通るはずがない。勿論それまでによっぽど知名度や地位が高ければ話は別だが。／検閲制度さえなければ全ての作家が成功するとも限らないが、少なくとも彼らが自分の言いたいことが言えて、中国文壇全体のレベルが高くなる。しかし、実際には莫言氏のように早くから有名になった極少数の作家しか成功していない。／現在は政治改革の微妙な時期に来ている。人々の検閲制度廃止への期待も高まっている。完全には廃止されなくても、少しは緩和されればと期待している。この目的を達成するためには当局に圧力をかけると同時に、検閲制度の荒唐無稽さが中国文学をだめにしていることをより多くの人に分かってもらうべきである。より多くの批判が当局に集中し、当局が自信を無くせば、検閲は緩和されるはず。／しかし、莫言氏の入賞はこのような圧力を逆転させてしまうかもしれない。政府は彼の入賞を政治化し、中国の制度が勝ち取った賞だとしてしまったら、今の検閲制度が緩和されるどころか、逆に強化されてしまうかもしれない。／莫言氏は政府の検閲審査制度の協力者で、言葉の上での支持者でもある。彼の本意は我々には知る由もないが、分かっていることは、彼は同業者たちのために何かを勝ち取ろうとはしないこと。／このように、思いがけないノーベル文学賞が進歩ではなく、後退をもたらすかもしれない。もしこの予測が現実となれば、それこそ「中国文学の哀れ」である。勿論、入賞が既成事実となった以上、我々はその背後の危機に目を向け、莫言氏のノーベル文学賞入賞が過去の永遠の歴史にならないように、より多くのいい作品が現れることを期待するべきである。　〔サーチナー 012/10/15(月) 10:59 〕
 
　爺の長兄は平成２(1990)年11月５日に亡くなった。膀胱癌が、全身に転移したものであり、長年勤めた、高校の社会科教師を定年退職し、これからは好きな研究や旅行を思い存分やるのだと張り切っていた矢先であった。







　本日は浅草寺五重塔の参詣日であり、申し込めば、回向供養も行なってくれるという。今年は長兄の23回忌に当たるので、回向供養を申し込んだ。
　午前10時に婆様と連れ立って、回向供養に参加し、五重塔に収めてある爺の両親と長兄夫婦の位牌にお参りして帰宅した。
 

 

維新の会 凋落

　 今朝のウェブニュースより
　「みんな」との連携、再び模索し揺れる維新の会 ―― 新党「日本維新の会」（代表・橋下徹大阪市長）が、みんなの党との連携の是非を巡って揺れている。／衆院選を戦う上で同党の力が必要との考えである橋下氏に対し、９人の国会議員団（松野頼久代表）には、同党から移った上野宏史、桜内文城、小熊慎司の３参院議員がいて、しこりが残っているためだ。／両党は当初、衆院比例選での「統一名簿」を検討するなど蜜月関係にあった。その後、橋下氏が、みんなの党の事実上の解党・合流を求め、同党の渡辺代表が拒否し、党全体での交流は途絶えていた。しかし、各種世論調査で維新の会の失速が明らかになると、「東日本で強いみんなの党との選挙協力が必要」（維新の会幹部）との考えが再び強まった。橋下氏は「みんなの党とは第３極の一つの塊になり、有権者に選択肢を提示するのが本来のあり方」（４日）と強調、松井一郎幹事長（大阪府知事）はみんなの党の江田幹事長と接触。国会での統一会派結成案も浮上している。／これに対し、みんなの党から移った３氏は不満を募らせる。１１日の国会議員団の役員会では、みんなの党が３氏に議員辞職を求め、会派離脱を認めないことへの批判が噴出。同党との統一会派構想にも「全く白紙だ」（松野氏）と反発が出ている。　　　　（2012年10月13日13時42分  読売新聞）
 
　維新の会　ミジメな凋落　ついに政治塾もガラガラに ―― ＜橋下の口からホラも消えた＞　日本維新の会の代表、橋下徹大阪市長が今月15日、上京し、永田町で挨拶回りすることになった。ま、新党をつくり、国会でも新会派を立ち上げたのだから、当たり前といえば当たり前だが、落ち目の維新だけに「これまでは既成政党が擦り寄っていたのに、立場逆転だな」（野党議員）なんて笑われている。実際、維新人気の凋落（ちょうらく）はすさまじい。ＮＨＫの世論調査では支持率２．４％、読売は２％と散々だし、維新政治塾も閑古鳥なのである。／今月６日、大阪アカデミアという研修センターで「維新の会」の政治塾が開かれたが、参加者は仰天したという。／「あまりにも参加者が少なかったからです。塾生は900人近くいますが、これまではいつも９割くらいが参加してきた。ところが、今回は２回にわたって開いたが、それぞれ参加者は250人くらいで、合わせて500人程度しか来なかった。空席が目立ちましたね。居眠りしている塾生もいて、何か、これまでの熱気がスーッと冷めていくのを肌で感じました」／しかも、維新の会に参加人数を聞くと、「公表しないことになりました」なんて言うのだ。／政治塾はこれまで、改革派官僚だった古賀茂明氏など、それなりにネームバリューがある人が講師を務めてきた。しかし、古賀氏らは「維新」から距離を置き始め、この日の講師は浅田均政調会長。これじゃあ、人も集まらないだろうが、不人気の理由はそれだけではない。／「数え切れないくらいありますよ。政治塾に入った人の多くは、維新の会の公認が得られるのだろうと思っていた。少なくとも少しは考慮してもらえると思っていたら、そういうことは全然ない。しかも、費用は手弁当。橋下代表は『自立する政治家』を求めていて、『金がないなら政治家をやるな』と言わんばかりです。維新塾の名簿も流出するし、執行部と国会議員の亀裂も露呈するし、揚げ句は支持率の急降下です。これじゃあ、みんなちょっと待てよ、となりますよ」（ある塾生）／こういう現状が分かっているからか、最近の橋下は全然、元気がない。／「一昨日の会見も覇気がなかった。国と対決姿勢を示し、大飯原発再稼働に反対した頃とは別人です。あの頃は実現性はともかく、ものすごい政治的アピール力があった。いまはただの人で、オッと思うことは何も言わない。結局、維新の会というのは大阪府知事の松井一郎幹事長を中心とした右翼政党で、橋下さんは人寄せパンダに過ぎないのではないか。そんな正体が見えてきました」（ジャーナリスト・横田一氏）／松井幹事長といえば、自民党の安倍総裁と組もうとした黒幕とされ、エラソーな言動がとかく、物議をかもしている人物だ。小沢一郎の周辺には「橋下は松井を切れるかどうかだな」と言う人もいる。橋下維新の会は、いまや存亡の機である。　　　〔日刊ゲンダイ　2012年10月13日 掲載〕

ピタゴラス学派の業績２

 ５．ピタゴラス数が無限に多くあることを証明した。
　ａ²＋b²＝c² を満たす自然数の組 (a，b，c) を「ピタゴラス数」という。特に、a，b，cが互いに素であるピタゴラス数 (a，b，c) をprimitive（プリマティヴ、原始的）素、あるいは原始ピタゴラス数などという。全てのピタゴラス数は、原始ピタゴラス数の正の整数倍により得られる。ピタゴラス数 (a，b，c) が原始的であるためには、３つのうち２つが互いに素であることが必要十分である。ピタゴラス学派の人々はピタゴラス数が無限に多くあることを証明した。その証明は次のようなものであったという。
　１から連続した奇数の総和は平方数になるから、
　1＋3＋5＋7＝４²　　1＋3＋5＋7＋9＝5²　であるから　4²＋9＝5²
すなわち、　4²＋3²＝5²　従って４，３，５は一組のピタゴラス数である。
同様にして、　1＋3＋……＋23＝12²　　1＋3＋……＋23＋25＝13²
　∴　12²＋25＝13²　12²＋5²＝13²　　すなわち　12，5，13も一組のピタゴラス数である。
　さらに、1＋３＋……＋47＝24²　　1＋３＋……＋47＋49＝25²
　∴　24²＋49＝25²　24²＋７²＝25²　　すなわち24，７，25も一組のピタゴラス数である。
　これらの方法は限りなく続けることが出来るから、ピタゴラス数は限りなく存在する。
 
　自然数の組 (a, b, c) が原始ピタゴラス数であるためには、
ある自然数 m, n（m と n は互いに素，m ＞ n, m− n は奇数） をとると
(a, b, c) ＝ (m²− n², 2mn, m²＋n²) or (2mn, m²− n², m²＋n²)
であることが必要十分である。上記の (m,n) は無数に存在し、2mn はダブらないから、原始ピタゴラス数は無数に存在する。これにより原始ピタゴラス数をモレ・ダブリなく見つけ出すことができる。
例えば、m ＝ 2, n ＝ 1 のとき (a, b, c) = (3, 4, 5)、m ＝ 3, n ＝ 2 のとき
 (a, b, c) ＝ (5, 12, 13)、m ＝ 4, n ＝ 1 のとき (a, b, c) ＝ (8, 15, 17) である。
 
６．等差、等比、調和数列を研究した。
　ピタゴラス学派の人々は、３つの数ａ，ｂ，ｃが、
　ａ－ｂ＝ｂ－ｃ　を満足すれば、ａ，ｂ，ｃは等差数列であり、
　ａ：ｂ＝ｂ：ｃ　を満足すれば、ａ，ｂ，ｃは等比数列であり、
　（ａ－ｂ）：（ｂ－ｃ）＝ａ：ｃ　を満足すれば、調和数列であると言った。
　３つの数ａ，ｂ，ｃが調和数列であるということは、その逆数1/ａ，1/ｂ，1/ｃが等差数列であるというのと同じである。
　※harmonic sequence(ハーモニック　シークエンス)〔調和数列（ちょうわすうれつ、harmonic progression(ハーモニック　プログレッション)ともいう）とは、各項の逆数を取ると等差数列となる数列である。ピタゴラス音律では、ドの弦の長さを 1 とすると、ソは 2/3、1オクターブ高いドは 1/2 の長さになる。1, 2/3, 1/2 の逆数を取ると、１, 3/2, ２ となり、公差が 1/2 の等差数列となる。よって、１, 2/3, 1/2 は調和数列である。これらの音はよく調和することから、調和数列と呼ばれるようになったという説がある。

実行犯特定、困難極め

 　爺のこのブログへ、Ｋ女史がコメントを入れてくれる。コメントを入れてくれるのはとても有難い事であるが、此処ののところ、コメントにくっ付いていわゆる「変な宣伝広告」がまとわりついてくる。それも、消去しても消去しても、まとわり付いてくるのである。それこそウイルス感染したのではないかと思われるほどである。だから、決して開かずに片っ端から消去していく。いやはや、その手間たるや大変なロスである。何とかならないものだろうか。その宣伝広告の提供者（会社名）は、ルイヴィトン、モンクレール、ティンバーランド、バーバリーアウトレット、シャネルサングラス、gucci outlet…… 等々。
 
　今朝のウェブニュースより、
　クローズアップ2012：成り済ましPC操作　実行犯特定、困難極め ―― ネット上に犯罪予告を書き込んだとして逮捕された大阪府と三重県の男性２人が釈放された事件は、ウイルスに感染したパソコン（PC）が第三者によって遠隔操作されていた可能性が高まっている。警視庁が逮捕した男性のＰＣもウイルスの存在が確認され、処分保留で釈放されていたことが判明するなど警察当局の捜査にも影響が広がっている。だれもが「容疑者」になりうる時代にどう対処すべきか。事件がもたらした課題を検証する。
◇捜査員に負担増： 「パソコンをウイルス感染させて遠隔操作するのは、サイバー攻撃でも使用されており、技術的に目新しくはない。だが、乗っ取ったパソコンで所有者に成り済ます手口は異例だ」。警察庁幹部は危機感を募らせた。／書き込みをしたPCの所有者から「容疑者」を割り出したはずだった。しかし、大阪府と三重県の２人の男性のPCがウイルスに感染していたことが９月19日に判明。PCの所有者２人が釈放される事態となった。／さらに、大阪のケースでは、何者かが▽海外のサーバーを経由してPCを遠隔操作した▽犯罪予告の書き込み後、遠隔操作でウイルスファイルやアクセス履歴をPCから消去した−−など手の込んだ工作で犯行の痕跡を消していたことも分かった。／一連の事件を受けて警察庁は、刑事、生活安全、情報技術の各部門などを中心に対策の検討を始めた。特効薬はなく、対策としては、まず、IPアドレスなどで特定した関係者にウイルス感染の可能性を聴くことや、押収したPCを綿密に解析するなどの従来の裏付け捜査の徹底を求める。だが、今回使用されたウイルスは新種とみられており、従来の対策ソフトで検知できなかった。膨大なプログラムの中から不審点を見つけるのは不可能ではないが、「砂浜で指輪を捜すようなもの」（警察庁幹部）との声も聞こえてくる。／このため警察内部では、今後の捜査で現場の負担増は避けられず、現在の体制のままでは不十分との指摘も出ている。警察庁をはじめ、全国の管区や都道府県警には、総勢数百人の技術職員がおり、PCや携帯電話など、電磁的記録の解析作業を行っているが、さらに増える押収品すべてを解析するのは難しい。／警察庁は来年度の概算要求に、「サイバー空間の脅威への対処」費用として、約24億円を盛り込み、サイバー犯罪の取り締まりや、サイバー攻撃捜査に携わる専従警察官を全国で約270人増員することを計画している。／捜査幹部は「捜査の充実を図るのは当然としても、新種のウイルスについて民間のウイルス対策会社と連携を図ったり、一般に警報を流して注意を促すなどの対策が必要だ」と話す。
◇ウイルス新種、次々出現： 他人のPCを乗っ取り遠隔操作などをするウイルスは専門家の間で、「１秒に１種類」「１日に十数万種類」のペースで新種が生まれるといわれる。ウイルスの作成キットがネット上で公開され、素人でも簡単に作ることができるという。／遠隔操作によって、他人のPCに打ち込まれた情報を閲覧することができ、ＰＣの所有者が入力したクレジットカードの情報やパスワードなどの個人情報を盗み取ることが可能になる。盗み取った情報でクレジットカードの不正利用や、ネットバンキングの詐欺事件などの犯罪につながるケースも相次いでいる。ネット上のウイルスは無数にあるとされ、捜査当局やコンピューターセキュリティー会社との「いたちごっこ」が続いている。／ウイルスは新種が見つかれば各社がデータベースに登録し、すぐ駆除ワクチンが作られる。数時間で完成する場合もあり、ワクチンは市販のウイルス対策ソフトに更新される。大阪と三重のケースで見つかった遠隔操作型のウイルスは「iesys. Exe」と名付けられていた。専門家も認識していない新種のもので、複数の対策ソフトをすり抜けた。大手ウイルス対策会社によると、このウイルスの駆除ワクチンが10日に完成したという。／しかし、新種のウイルスが出ると、プログラムの一部を書き換えた「亜種」が次々に生まれる。ウイルス対策会社「カスペルスキー」（東京都）によると、同社が把握した遠隔操作型のウイルスは亜種が１時間に数個ずつ、自動的に生まれるようプログラムされていた。亜種は大幅なプログラム変更をする必要がなく、短時間で作れるという。こうした亜種にも対応できるようソフトは常に強化されるが、同社の広報担当者は「次々と出現する新種や亜種との競争に終わりはない」と嘆く。／ウイルスはセキュリティーの弱い無料ダウンロードソフトなどに仕込まれることが多いという。こうしたソフトはセキュリティーが強化されないままネット上に存在するためだ。専門家らは被害防止対策として、「作成者が分からない海賊版ソフトなどの不審な無料ソフトのダウンロードを控えるように」と指摘する。USBメモリーなどの記憶媒体を共有して使うことも危険だという。PCや対策ソフトを常に最新の状態にすることが有効だ。
　◇事件の主な経過
７月29日　大阪市のＨＰに「ヲタロードで大量殺人する」と書き込み
８月01日　日本航空に「成田発ニューヨーク行きの便に爆発物を仕掛けた」と電子メール
26日　大阪府警が北村真咲さんを大阪市などに対する威力業務妨害容疑で逮捕
　　27日　秋篠宮ご夫妻の長男悠仁さまが通われる幼稚園に脅迫メール
９月01日　警視庁が幼稚園への脅迫メールで福岡県の男性を威力業務妨害容疑で逮捕
　　10日　ネット掲示板に「伊勢神宮爆破」「伊勢神宮を破壊する」などの書き込み
　　14日　大阪地検が北村さんを偽計業務妨害罪で起訴。三重県警が津市の無職男性を伊勢神宮に対する威力業務妨害容疑で逮捕
　　21日　大阪地検が北村さんを釈放。津地検も無職男性を釈放。警視庁は福岡の男性を芸能事務所へ脅迫メールを送ったとして脅迫容疑で再逮捕
　　27日　福岡の男性が処分保留で釈放される
◇ウイルス被害からPCを守るには
・作成者不明の無料や海賊版のソフトをむやみにダウンロードしない
・身に覚えのないメールの添付ファイルを開かない
・PCの基本ソフト（OS）、メールやホームページ閲覧用などの各種ソフトを更新し、最新の状態にする
・最新のウイルス対策ソフトを導入し、こまめに更新する
・仲間うちでのUSBメモリーの使い回しは控える　　　　（毎日新聞　2012年10月11日　東京朝刊）

ピタゴラス学派の業績１

 　昨夜、携帯にメールが入った。曰く、「今先生のブログを拝見しようとパソコンを立ち上げたところ、変な宣伝がコメント欄にならんでいるので腹がたちました。せっかく高尚なブログなのに、一人で激怒しています。私に削除する事は出来ませんが、目障りでないように私の過去のつぶやきを再度送信して最新コメントから消そうと思います。／バカは死ななきゃ治らないでしょうから。Ｋより〓」
　早速パソコンを開いてみると、成程、まさしく｢変な宣伝｣が並んでおり、Ｋ女史の過去のコメントも、所狭しとぎっしりと記載されていた。不必要なコメントを一度に消す方法がわからないので、一つずつ取り出してはいちいち削除キーを押して消した。かなり時間をかけて不必要なものを全部消去したが、こんなのを防止する方法はないものか？　とにかく、携帯メールで返事しておいた。曰く、「コメントへの書き込みの様子を知らせてくださってありがとう。／早速不要な書き込みは消去しておきました。／今日の貴方の「つぶやき」は23としてブログ集に搭載させていただきます。／まずは、お礼と不要コメント消去のお知らせまで　日高より」
　折り返し、携帯へ返事が入った。曰く、「わざわざお知らせ下さりありがとうございます。／心がスッキリしました。／先生のブログは本当に素敵です。／これからも拝読して少しでも知識を増やしていきたいと存じます。／毎日のご教授、感謝しております。〓Ｋ〓」
　今朝ほどパソコンを開くとまたもや16個の「変な宣伝コメント」が入っていた。昨夜消去したばかりなのに、またもや長い時間をかけて消去したが、本当に困ったものだ。
 
　ピタゴラス学派は数論、幾何学、そして音楽にまで多くの見事な仕事を残している。以下これらの業績について述べてみよう。
１．数を偶数と奇数に分類した
(自然)数のうち、２、４、６など２で割り切れ、2n (ｎ は整数)の形で表すことができる数（10進法では一の位が０，２，４，６，８のいずれかである数）を偶数とし、(自然)数のうち、１，３，５など２で割り切れない、2n-1（ｎ は整数）の形で表すことができる数（10進法では一の位が１,３,５,７,９のいずれかである）を奇数とした。
２．１から連続した奇数の総和が平方数になることを発見した。
　奇数を１から順に第ｎ番目の奇数2n－1まで加えたものがｎの平方になることを図のようにMonad〔モナド、単子〕を並べて証明した。




３．三角数・四角数を初めて名付けた。
　triangular number〔三角数〕とは多角数で、正三角形の形に点を並べたときにそこに並ぶ点の総数に合致する自然数である。n番目の三角数は1から n までの自然数の和に等しい。
図のように正三角形の形に並べて表すことが出来るので、このような数を三角数と呼んだ。
　square number〔平方数〕とは、ある整数の２乗（平方）で表される整数のことである。square number〔四角数〕とは、正方形の形に点を並べたときにそこに並ぶ点の総数に合致する整数のことである。表現が異なるが、実際には２つの概念は一致する。
　さらに、ピタゴラスは図Ａのように、隣り合う２つの三角数の和は四角数になることに気づき、それを図Ｂのように考え証明した。
　※四角数〔平方数〕のうち、三角数でもある自然数をsquare triangular number〔平方三角数〕といいう。36は６番目の平方数６の平方であり、また８番目の三角数8(8+1)／2 であるから、平方三角数である。平方三角数は無数にあり、最小のものは１である。平方三角数を小さい順に列記すると、
1, 36, 1225, 41616, 1413721, 48024900, 1631432881, 55420693056, …　となる。
　平方三角数を求める公式は、オイラーが発見している。

　※Leonhard Euler〔レオンハルト・オイラー、 1707～1783年〕は数学者・物理学者であり、天文学者（天体物理学者）である。スイスのバーゼルに生まれ、現在のロシアのサンクトペテルブルクにて死去した。
４．完全数を見つけた。
　ある整数が、自分自身を除くそのすべての約数の和に等しいとき、これを完全数と呼んだ。　６の自分自身を除く約数は、１，２，３であり、
　　　１＋２＋３＝６　であるから、完全数である。
　28の自分自身を除く約数は、１，２，４，７，14であり、
　　　１＋２＋４＋７＋14＝28　であるから、28もまた完全数である。
　新ピタゴラス学派は、最初の完全数が６ であるのは「神が６日間で世界を創造した」こと（天地創造）、次の完全数が 28 なのは「月の公転周期が28日である」ことと関連があると考えていたとされる]。
　※新ピタゴラス学派：BC１世紀からAD２世紀にかけてローマとアレクサンドリアを中心として興った哲学の一派。ピタゴラスを神聖視し、その学説を中心に東方の宗教思想およびプラトン・ペリパトス学派（逍遥学派）・ストア学派などの思想を折衷したという。
　なおこれに関連して、約数の和を考えることで特徴付けられる数の種類には他にも次のようなものがある。完全数と併せて、これらの名称には古代ギリシャの数秘学の影響が見られる。
(1) deficient number (不足数) ：その数を除いた約数の和がその数より小さいとき、この数を不足数という。この不足数の定義は「その正の約数の総和が元の数の2倍より小さい数のことである」ともいえる。
　例えば、15の約数の総和は １＋３＋５＋15＝24＜15×２ であるので15は不足数である。もしくは「15の自身を除く約数の総和は １＋３＋５＝９＜15 であるので15は不足数」と考えてもよい。不足数を1から小さい順に列記すると
１, ２, ３, ４, ５, ７, ８, ９, 10, 11, 13, 14, 15, 16, 17, 19, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 29, 31, …
(2) abundant number (過剰数) ：その数自身を除く正の約数の総和が元の数より大きいとき、この数を過剰数という。この過剰数の定義は「その正の約数の総和が元の数の2倍より大きい数のことである」ともいえる。
例えば20の約数の総和は１＋２＋４＋５＋10＋20＝42＞20×２ であるので20は過剰数である。もしくは「20の自身を除く約数の総和は １＋２＋４＋５＋10＝22＞20 であるので20は過剰数」と考えてもよい。過剰数は全て合成数で無数に存在し、そのうち最小のものは12である。過剰数を12から小さい順に列記すると
12, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60, 66, 70, 72, 78, 80, 84, 88, 90, 96, 100, 102, …
(3)友愛数 (amicable number) ：異なる2つの自然数の組で、自分自身を除いた約数の和が、互いに他方と等しくなるような数を友愛数(または親和数)という。一番小さな友愛数の組は(220, 284)である。
　220の自分自身を除いた約数は、1,2,4,5,10,11,20,22,44,55,110で、和は284となる。
　一方、284の自分自身を除いた約数は、1,2,4,71,142で、和は220である。
　現在まで知られる友愛数の組は、すべて偶数同士または奇数同士の組である。友愛数はピタゴラス学派の時代にはすでに知られていたという。
　(220, 284)の次に求められた友愛数は(17,296、18,416)である。この友愛数はそれ以前にも求められていたが、フェルマーにより再発見された。その後、オイラーにより60組余りの友愛数が求められているという。
(4) sociable number (社交数)：友愛数の発展内容で、異なる３つ以上の自然数の組である。
　(12496,14288,15472,14536,14264) の5つの数字の組は社交数である。
・（12496）／（1、2、4、8、11、16、22、44、71、88、142、176、284、568、781、1136、1562、3124、6248）：12496の約数の和は14288である。
・（14288）／（1、2、4、8、16、19、38、47、76、94、152、188、304、376、752、893、1786，3572、7144）：14288の約数の和は15472である。
・（15472）／（1、2、4、8、16、967、1934、3868、7736）：15472の約数の和は14536である。
・（14536）／（1、2、4、8、23、46、79、92、158、184、316、632、1817、3634、7268）：14536の約数の和は14264である。
・（14264）／（1、2、4、8、1783、3566、7132）：14264の約数の和は12496である。

 

マウリッツハイツ美術館展

　昨日、西宮のYK氏から、ヨハネス・フェルメールの「真珠の耳飾の少女」の絵葉書が届いた。曰く、
　今日は神戸市立博物館で開催中のマウリッツハイツ美術館展に行って来ました。／このフェルメール「真珠の耳飾の少女」が目玉です。／先日は電話で失礼しました。／ブログ集完成を待っています。／今日も一日暑い日でした。／朝夕と気温の差が激しいのでお体には充分ご注意下さい。／先ずは美術館行きご報告まで。草々
 
　今年に入ってずっと、足が柔になってしまい、二、三百歩もあるくと、へばりこんでしまう状態で、１月に入ってすぐにあった東京国立博物館140周年　特別展「北京故宮博物院200選」にも行かずじまいだったし、７月に都美術館で開かれた「マウリッツハイツ美術展」にも行けなかった。そこで、インターネットを通して神戸市立博物館で開かれているという「マウリッツハイツ美術館展」をひと回りしてみた。
 
　神戸市立博物館では、平成24年9月29日（土曜）から平成25年1月6日（日曜）まで、開館30年記念特別展「マウリッツハイス美術館展―オランダ・フランドル絵画の至宝―」を開催します。
―　レンブラント、ルーベンス、そしてフェルメール 巨匠たちの競演！―
　オランダ・ハーグにある王立のマウリッツハイス美術館は、オランダ領ブラジルの総督をつとめたナッサウ伯ヨーハン・マウリッツ（1604～79）の邸宅を使い、1822年に開館しました。オランダ黄金時代の絵画の殿堂として世界的に知られ、17世紀オランダ・フランドル絵画の珠玉の名品約800点を所蔵しています。



















　同館が改修工事にはいるため、フェルメールの傑作として知られ、美術館の顔として最も人気の高い「真珠の耳飾りの少女」やレンブラントによる感動的な再晩年の「自画像」、オランダ風景画の巨匠ヤーコプ・ファン・ライスダールの「漂白場のあるハールレムの風景」、風刺が利いたヤン・ステーンの風俗画「牡蠣を食べる娘」など約50点の出品が実現しました。
　フェルメールの貴重な初期作品「ディアナとニンフたち」や、フランドル絵画の巨匠ルーベンス、ヤン・ブリューゲル（父）の作品も見逃すことができません。厳選された至宝の数々を通して、魅力あふれるオランダ・フランドル絵画の世界に触れていただく絶好の機会です。
 
レンブラント・ファン・レイン「自画像」(1669年、油彩・カンヴァス、マウリッツハイス美術館蔵)
　17世紀ヨーロッパを代表するオランダの巨匠、レンブラント。重厚かつ精緻な筆致とダイナミックな明暗を得意とし、「光と闇の画家」「魂の画家」などと呼ばれています。若くして成功したのち、私生活での不運や経済的困窮を経験しながら、生涯を通じて内面を伝える自画像を数多く残しました。1669年の「自画像」はレンブラントが描いた最後の自画像とされ、老いてもなお、断固たる眼差しをこちらに向けています。
 
ヨハネス・フェルメール「真珠の耳飾りの少女」(1665年頃、油彩・カンヴァス、マウリッツハイス美術館蔵)
　静寂の闇を背景に、異国風の衣装をまとった少女が、ぬれた口元をわずかに開き、肩ごしに親密なまなざしを向けています。世界的なフェルメール・ブームのシンボル的存在「真珠の耳飾りの少女」。絵画史上最も愛されてきた作品の1つといっても過言ではありません。ターバンには、ラピズラズリを砕いて作った貴重な顔料ウルトラマリンが用いられ、フェルメール・ブルーと呼ばれる青色の強い印象から「青いターバンの少女」とも呼ばれています。モデルの要望や身なりを忠実に写す肖像画ではなく、画家が構想を取り入れて自由に描いた小型の人物画「tronie〔トローニー、特定の人物を描いたものではない、不特定の人物の半身あるいは頭部像〕」だと考えられています。