偶方陣の作り方 ４

 　昨日のブログと同じく偶方陣のうちでも、ｎ方陣のｎが「４の倍数＋２」型の偶方陣のもう一つの作り方について説明する。
　このｎ方陣は先ず、昨日までに説明した「偶方陣の作り方１、２、３」にしたがって、「ｎ－２」型の方陣を作り、これに外周を追加して作ることができる。
　（１）まず、４の倍数型の偶方陣を作る。
　※左図では、「偶方陣の作り方１」によって、四方陣、八方陣を作っている。
　（２）次に、各マス目の数字に、外周のマス目の数の半分を加える。
　※左図では、四方陣（４×４）では、外周６×６のマス目20マスの半分10を加え、「方陣４×４」を作り、
　　八方陣（８×８）では、外周10×10のマス目36マスの半分18を加え、「方陣８×８」を作る。
　次に外周を作成する。
　（３）右上隅から左へ２マスあけて、１､２、……と順に左端までいれる。
　※六方陣では左端は４、十方陣では左端は８となる。
　（４）右上隅に次の数を入れ、順次下へ数を入れる。一番下の２つのマス目は残して置く。
　※六方陣では５～８まで数を、十方陣では９～16までの数を入れる。
　（５）一番上の空欄と右下隅マス目の１つ上のマス目に次の数を入れる。
　※六方陣では上の空欄に９、右下隅の上のマス目に10を入れ、
　　十方陣では上の空欄に17、右下隅の上のマス目に18を入れる。
　（６）足して　ｎ×ｎ＋１　になるように、反対側に数を入れる。最下段の反対は最上段であるが、右下隅の反対側は左上隅であり、左下隅の反対は右上隅である。
　※六方陣では　６×６＋１＝37　であるから、たして37になるよう反対側に数を入れ、
　　十方陣では　10×10＋１＝101　であるから、たして101になるよう反対側に数を入れる。
　（７）右上隅の３マスと、左へ２マスあけて、次の２マスずつを反対側の数字と入れ替える。
　※六方陣では最上段の９、１、２と最下段の28、36、35を入れ替える。
　※十方陣では最上段の17、1、２、２マスあけて５、６を、最下段の84、100、99，２マスあけて96、95と入れ替える。
　（８）右上隅の1つ下と右下隅の１つ上の数字を反対側（左上隅の１つ下と左下隅の１つ上）の数字と入れ替える。
　※六方陣では６と31、および10と27を入れ替え、十方陣では10と91、および18と83を入れ替える。
　（９）右端列のほかのマス目は、２マスあけて次の２マスずつを反対の数字と入れ替える。
　※六方陣では該当するマス目がないのでそのまま、十方陣では13と88、および14と87を入れ替える。
　（10）求めた外周（外周作成図２）と、内側部分の方陣を１つにまとめて、出来上がり。
　※六方陣では「外周作成図２」の内側に「方陣４×４」を入れて出来上がり、
　　十方陣では「外周作成図２」の内側に「方陣８×８」を入れて出来上がる。