河渡りの問題２

 　昨日の夫婦河渡りの問題でボートの定員が２人の場合に夫婦が４組になると渡河不能になることを述べたが、その後、川の中に島がある問題に進展した。ボートの定員が２人で夫婦４組の場合でも、川の中に島があって、そこを中継地点に利用できるなら、４組でも川を渡ることができるのである。Henry Ernest Dudeney〔ヘンリー・アーネスト・デュードニー、1857～1930年、イギリスのパズル作家・数学者〕が1917年の著書で示した解を示すと、付図のようになる。
 
　河渡り問題はこうして種々の変種を生んだが、中でも特に有名なのが、「宣教師と人食い人種の問題」である。これも100年くらい前の印刷物にも見ることができるというもので、結構古いパズルである。これもバリエーションがあるが、その一つを紹介しよう。
　３人の宣教師と３人の人食い人が川にさしかかったが、２人乗りの舟が１そうあるだけである。ところで、いかなる時でも、宣教師の数がそこにいる人食い人より数が少なくなると、彼らに食い殺されしまう。どうしたら無事に渡れるだろうか。